Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：

（1）作與△ABC關于y軸成軸對稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）在x軸上找一點P，使PA1+PB1的值最小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）根據軸對稱即可畫出圖形；

(2)用正方形的面積減去三個三角形的面積即可得到結果；

（3）作點A1關于x軸的對稱點A2，連接A2B1與x軸交點即為點P.

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；各點坐標分別為：A1（2，3），B1（1，1），C1（0，2）；

（2）△A1B1C1的面積為：2×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×1＝4﹣1﹣1﹣＝；

（3）作A1關于x軸對稱的點A2（2，﹣3），連接B1A2，交x軸于一點，即所求的點P．