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13、若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為

度．

分析：本題可先求出與70°角相鄰的三角形的內角度數(shù)，然后分兩種情況求解即可．

解答：解：∵等腰三角形的一個外角為70°，
∴與它相鄰的三角形的內角為110°；
①當110°角為等腰三角形的底角時，兩底角和=220°＞180°，不合題意，舍去；
②當110°角為等腰三角形的頂角時，底角=（180°-110°）÷2=35°．
因此等腰三角形的底角為35°．
故填35．

點評：本題主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．將△AOD繞點O順時針旋轉90°得△OBE，從而構造出以AD、BC、
OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）．若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于

．

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）探究：如圖（1），在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC，EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．
應用：以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為

．
推廣：以?ABCD的四條邊為矩形長邊，在其形外分別作長與寬之比為

矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL．若圖中陰影部分四個三角形的面積和為12

，求?ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：

3.5

．
（2）若△DEF三邊的長分別為

、

，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為

．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

110

m²．

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