Question

【題目】課本中有一個(gè)例題：

有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？

這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2．

我們?nèi)绻�改變這個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？

（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計(jì)算說明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大．

【解析】（1）由已知可得：AD==，則S=1×=；

（2）設(shè)AB=x，則AD=，∵＞0，∴0＜x＜，設(shè)窗戶面積為S，由已知得：S=ABAD==，當(dāng)x=時(shí)，且x=m在0＜x＜的范圍內(nèi)，=＞1.05，∴與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大．