Question

【題目】如圖是由6個正方形拼成的一個長方形，如果最小的正方形的邊長為1

(Ⅰ)能否求出拼成的長方形的面積？____(填“能”或“不能”)；

(Ⅱ)若能，請你寫出拼成的長方形的面積；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)能；(II)拼成的長方形的面積為143．

【解析】

（I）能夠求出拼成的長方形的面積；

（II）設正方形C，D的邊長為x，則正方形A的邊長為（x+2），正方形B的邊長為（x+3），正方形的E的邊長為（x+1），由長方形的對邊相等，可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出結論．

(Ⅰ)能．

(II)如圖，將各正方形標上序號．

設正方形C，D的邊長為x，則正方形A的邊長為(x+2)，正方形B的邊長為(x+3)，正方形的E的邊長為(x+1)，

依題意，得：2x+x+1＝x+2+x+3，

解得：x＝4．

∴(2x+x+1)(x+2+x+1)＝13×11＝143．

答：拼成的長方形的面積為143．