Question

如圖，已知函數y=2x和函數的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是　   　．

Answer 1

（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4）.

解析試題分析：先求出B、O、E的坐標，再根據平行四邊形的性質畫出圖形，即可求出P點的坐標：
如圖，∵△AOE的面積為4，函數的圖象過一、三象限，∴k=8.∴反比例函數為.
∵函數y=2x和函數的圖象交于A、B兩點，∴A、B兩點的坐標是：（2，4）（﹣2，﹣4）.
∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，
∴滿足條件的P點有3個，分別為：P₁（0，﹣4），P₂（﹣4，﹣4），P₃（4，4）.

考點：1.反比例函數綜合題；2.平行四邊形的性質.