Question

【題目】小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測(cè)得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°（B,F,D在同一條直線上）。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】解：延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)G．設(shè)CG=xm，

在直角△CGE中，∠CEG=45°，則EG=CG=xm．

在直角△ACG中，AG= xm．

∵AG-EG=AE，

∴ x-x=30，

解得：x=15（ +1）≈15×2．732≈40．98（m）．

則CD=40．98+1．5=42．48（m）．

答：這棟建筑物CD的高度約為42m

【解析】通過(guò)延長(zhǎng)AE,把特殊角放到直角三角形中，利用三角函數(shù)用CG=x的代數(shù)式表示AG、EG，根據(jù)線段之差列出方程.