Question

（2009•裕華區二模）如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積是

82

．

Answer 1

分析：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，根據圖示可以列出方程組

x+4y=22 3y+7=x+2y

，然后解這個方程組即可求出小長方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．

解答：解：設小長方形的長、寬分別為xcm，ycm，
依題意得

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
解之得

x=10 y=3

，
∴小長方形的長、寬分別為10cm，3cm，
∴S_陰影部分=S_{四邊形ABCD}-9×S_小長方形=16×22-9×3×10=82cm²．
故答案為：82．

點評：此題是一個信息題目，要求學生會根據圖示找出數量關系，然后利用數量關系列出方程組解決問題．