Question

【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如圖所示．已知：洗衣機的排水速度為每分鐘20升．

（1）求排水時y與x之間的函數解析式；

（2）洗衣機中的水量到達某一水位后，過13.7分鐘又到達該水位，求該水位為多少升．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣20x＋340；（2）該水位為22升．

【解析】

（1）由圖象可知0﹣4分時是進水時間，4﹣15分鐘時是清洗時間，15分鐘以后是放水的時間，據此解答即可；

（2）根據圖象知，洗衣機的進水速度為40÷4＝10 升/分鐘，設洗衣機中的水量第一次到達某一水位的時間是x分鐘，則第二次到達該水位的時間為（x＋13.7）分鐘，根據題意列方程解答即可．

解：（1）由圖象可知洗衣機進水時間為4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升，

故排水時，y與x之間的函數解析式為y＝40﹣20（x﹣15）＝﹣20x＋340；

（2）根據圖象知，洗衣機的進水速度為40÷4＝10 升/分鐘，

設洗衣機中的水量第一次到達某一水位的時間是x分鐘，

則第二次到達該水位的時間為（x＋13.7）分鐘，

根據題意得10x＝﹣20（x＋13.7）＋340，

解得x＝2.2，此時y＝10×2.2＝22，

答：該水位為22升．