Question

【題目】（題文）（題文）等邊在平面直角坐標系中，已知點，將繞點O順時針方向旋轉得．

求出點B的坐標；

當與的縱坐標相同時，求出a的值；

在的條件下直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】(1) (2) 或 (3)或

【解析】

（1）如圖1所示，過點B作BC⊥OA，垂足為C。由等邊三角形的性質和特殊銳角三角函數可知OC=1，BC=，從而可求得點B的坐標；

（2）如圖2所示，根據平行線的性質和旋轉的定義可確定出a的值；

（3）利用旋轉的性質可知A1B1=2，從而可求得B1的坐標．

如圖1所示，過點B作，垂足為C．

為等邊三角形，

，．

，，

．

在中，，

．

點B的坐標為

如圖2所示：

點B1與點A1的縱坐標相同，

．

如圖2所示：當時，點與點縱坐標相同．

如圖3所示：

當時，點與點縱坐標相同．

當或時，點與點縱坐標相同．

如圖2所示：由旋轉的性質可知，點B的坐標為，

點的坐標為

如圖3所示：由旋轉的性質可知：點的坐標為

點B1的坐標為或