【題目】我縣某商場計劃購進甲、乙兩種商品共80件，這兩種商品的進價、售價如表所示：
進價（元/件） | 售價（元/件） | |
甲種商品 | 15 | 20 |
乙種商品 | 25 | 35 |
設其中甲種商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y元.
（1）寫出y與x的函數關系式.
（2）該商場計劃最多投入1500元用于購進這兩種商品共80件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是多少元？
【答案】（1）y=-5x+800；（2）至少要購進50件甲種商品；售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元.
【解析】（1）根據總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可解決問題．
（2）設購進甲種商品x件，列出不等式即可解決問題，然后根據一次函數的增減性解決最大值問題．
(1) 設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(80-x)件，由題意，得
y=5x+10(80x)=5x+800.
(2)設購進甲種商品x件,由題意
解得
∴至少要購進50件甲種商品。
∵y=5x+800，
∴k=5<0，
∴y隨x增大而減小，
∴x=50時，y最大值=550元.
∴售完這些商品，商場可獲得的最大利潤是550元.
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【題目】已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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【題目】如圖，在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉90°，再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉90°，再向右平移6格
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【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？
(2)若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？
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【題目】我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．
（1）文學書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心， 
cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值（單位：秒） 
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