Question

【題目】某商場購進了甲、乙兩種型號的中性筆共4000支，甲型號中性筆進價是3元/支，乙型號中性筆進價是7元/支，購進兩種型號的中性筆共用去16000元．

（1）求甲、乙兩種型號的中性筆各購進了多少支；

（2）為使每支乙型號中性筆的利潤是甲型號的1.8倍，且保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元，求每支甲型號中性筆的售價至少是多少元．（注：利潤=售價﹣進價）

Answer 1

【答案】（1）甲種型號的中性筆購進了3000支，乙種型號的中性筆購進了1000支；（2）每支甲型號中性筆的售價至少是4.5元．

【解析】分析：（1）設甲種型號的中性筆購進了x支，乙種型號的中性筆購進了y支，根據“甲、乙兩種型號的中性筆共4000支，購進兩種型號的中性筆共用去16000元”列出方程組解答即可；

（2）設每支甲型號中性筆的利潤是a元，則每支乙型號中性筆的利潤是1.8a元，根據保證售完這4000支中性筆的利潤不低于7200元，列出不等式解答即可．

詳解：（1）設甲種型號的中性筆購進了x支，乙種型號的中性筆購進了y支，依題意有

，

解得．

故甲種型號的中性筆購進了3000支，乙種型號的中性筆購進了1000支；

（2）設每支甲型號中性筆的利潤是a元，則每支乙型號中性筆的利潤是1.8a元，依題意有

3000a＋1000×1.8a≥7200，

解得a≥1.5，

3＋1.5＝4.5（元）．

答：每支甲型號中性筆的售價至少是4.5元．