Question

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=21，c=15，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據已知條件結合勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）²=441，即a²+b²+2ab=441，
又∵a²+b²=c²=225，
∴2ab=216，∴

1

2

ab=54，
即S_△ABC=54．
故答案為：54．

點評：此題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，難度不大，屬于基礎題．