Question

【題目】如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么兩個三角形的重疊部分面積為_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AB=30°，旋轉(zhuǎn)前后對應邊相等，對應角相等，AC′=AC=，∠C′=∠C=90°，解直角三角形，可求重疊部分面積．

解：∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，

∴∠CAB=45°，∠CAC′＝15°，

∴∠C′AB＝∠CAB﹣∠CAC′＝45°﹣15°＝30°，

∵AC′＝AC＝，∠C′=∠C=90°，

∴重疊部分的面積＝××tan30°×＝.

故答案為：．