Question

【題目】如圖，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）當x 時，kx+b≥mx-n；

（2）不等式kx+b＜0的解集是 ；

（3）交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組： 的解；

（4）若直線l1分別交x軸、y軸于點M、A，直線l2分別交x軸、y軸于點B、N，求點M的坐標和四邊形OMPN的面積．

Answer 1

【答案】（1）x≤1（2）x＞3；（3），（4）1.

【解析】

試題分析：(1)、根據函數圖象，當x≤1時，直線y=kx+b沒有在直線y=mx+n的下方，即kx+b≥mx+n；(2)、觀察函數圖象，寫出直線y=kx+b在x軸下方所對應的自變量的范圍即可；(3)、利用函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解進行解答；(4)、先利用待定系數法確定直線l1和l2的解析式，再根據坐標軸上點的坐標特征確定M點和N點坐標，然后利用四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB進行計算．

試題解析：(1)、當x≤1時，kx+b≥mx-n；

(2)、不等式kx+b＜0的解集為x＞3；

(3)、交點P的坐標（1，1）是一元二次方程組的解；

(4)、把A（0，-1），P（1，1）分別代入y=mx-n得， 解得，

所以直線l1的解析式為y=2x-1， 當y=0時，2x-1=0，解得x=， 所以M點的坐標為（，0）；

把P（1，1）、B（3，0）分別代入y=kx+b得，解得， 所以直線l2的解析式為y=-x+，

當x=0時，y=-x+=，則N點坐標為（0，），

所以四邊形OMPN的面積=S△ONB-S△PMB=×3×-×（3-）×1=1．