Question

如圖，已知菱形ABCD的周長為52cm，對角線AC、BD交于點O，且AC=10，試求菱形的邊長與面積．

Answer 1

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵AB+BC+CD+DA=52，
∴AB=13；
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
∴BO=

AB2-AO2

=

132-52

=12，
∴BD=2BO=24，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=120；