Question

已知一次函數y=kx+b的圖象與另一個一次函數y=3x+2的圖象相交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B（3，n）在一次函數y=kx+b的圖象上n滿足關系式|n|=3-

4

n

．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）在直角坐標系內畫出（1）題中函數的圖象（要求列表、描點、連線）．

Answer 1

（1）對于y=3x+2，令x=0，則y=2，即直線y=3x+2與y軸的交點為（0，2），
∴點A的坐標為（0，2），
∵點B（3，n）在x軸的下方，
∴n＜0．
∴-n=3-

4

n

，
解得n₁=-4，n₂=1（舍去），
∴點B的坐標為（3，-4），
又∵點A（0，2）、B（3，-4）在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴

b=2 3k+b=-4

，
解得

k=-2 b=2

．
∴這個一次函數的解析式為y=-2x+2；

（2）列表
描點、連線，如圖

．