Question

【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）

①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2； ④∠A=38°，∠B=52°．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】①a=3，b=4，c=5，

∵32+42=25=52，

∴滿足①的三角形為直角三角形；

②a=6,∠A=45°，

只此兩個條件不能斷定三角形為直角三角形；

③a=2,b=2, ，

∵22+22=8= ，

∴滿足③的三角形為直角三角形；

④∵∠A=38°,∠B=52°，

∴∠C=180°∠A∠B=90°，

∴滿足④的三角形為直角三角形。

綜上可知：滿足①③④的三角形均為直角三角形。

故選C.

點睛:根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，驗證四組條件中數據是否滿足“較小兩邊平方的和等于最大邊的平方”或“有一個角是直角”，由此即可得出結論．