Question

小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它長寬之比為，請你說明小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片.

 

Answer 1

【答案】

詳見解析

【解析】

試題分析：能否用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片，關鍵是看正方形的邊長能否滿足所裁長方形的長和寬。因此先根據長方形的面積和長寬之比求出長方形的長和寬，再與正方的邊長進行比較即可.

試題解析：解：設長方形紙片的長為，.

根據邊長與面積的關系可得：

(不合題意，舍去）

∴長方形的長為

因為，所以，

∴，即長方形紙片的長應該大于.

∵

∴>

答：小麗能不能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片.

考點：算術平方根的估算.