【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段
和折線
表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系.請你根據圖中給出的信息，解決下列問題.
（1）填空：折線表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系，線段表示賽跑過程中__________的路程與時間的關系；
（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？
（3）兔子醒來后，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
與
軸交于點
，交
軸于點
，直線
與關于軸對稱，交軸于點
，
（1）求直線的解析式；
（2）過點
在
外作直線
，過
點作
于點
,過點作
于點 
．求證：
（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點
，點
是的延長線上的一點，且
，
與軸交于點
，在平移的過程中，
的長度是否為定值，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）
A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，D是AB的中點，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的長．
【答案】5
.
【解析】試題分析：
由點D是AB的中點，AB=10，易得AD=5；再由∠ACD=∠B，∠A=∠A，可證得：
△ACD∽△ABC，從而可得： 
，由此得到：AC2=AD
AB=50即可解得AC的值.
試題解析：
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．
∴
，
∴AC2=AD
AB.
∵D是AB的中點，AB=10，
∴AD=
AB=5,
∴AC2=50．
解得AC=
.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】口袋中裝有四個大小完全相同的小球，把它們分別標號1,2,3,4，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球，利用樹狀圖或者表格求出兩次摸到的小球數和等于4的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現將兩塊三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角尺ABC，使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當∠A＝30°，AC＝10時，兩直角頂點C，C′間的距離是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應的旋轉角α；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備
現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
A型 | B型 | |
價格 | a | b |
處理污水量 | 240 | 200 |
求a，b的值；
治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3
（1）求拋物線所對應的函數解析式；
（2）求ΔABC的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富學生課余生活，我校準備開設興趣課堂．為了了解學生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況，在全校進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖（信息尚不完整），請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了多少名同學？
（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中樂器部分的圓心角的度數；
（3）如果我校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的25名學生，估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師？
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