Question

10、若一個多邊形的每一個內角都等于135°，則這個多邊形是

8

邊形，它的內角和等于

1080

度．

Answer 1

分析：一個多邊形的每一個內角都等于135°，內角與相鄰的外角互補，因而每個外角是45度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．n邊形的內角和是（n-2）•180，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．

解答：解：邊數是：360÷45=8，內角和是：（8-2）•180=1080度．

點評：已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．多邊形的內角和公式，是需要熟記的內容．