Question

（2011•金山區一模）如圖，已知：點P是等邊△ABC的重心，PD=2，那么AB=

4

3

．

Answer 1

分析：利用重心的性質即可求出BD的長，根據等邊三角形的中線、角平分線和垂線三線合一，即可求出AB的長．

解答：解：∵三角形的重心是三角形三條中線的交點，
∴AD=CD，且PD=

1

3

BD．
∵△ABC是等邊三角形，AD=CD，
∴BD⊥BC，
∴BD=

3

2

AB．
∴PD=

3

6

AB=2，
∴AB=

12

3

=4

3

．
故答案為：4

3

．

點評：此題主要考查學生對三角形重心的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確等邊三角形的中線、角平分線和高線三線合一．此題難度不大，屬于基礎題．