Question

【題目】如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E， AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）cm.

A.9B.12C.15D.18

Answer 1

【答案】C

【解析】

由△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE＝3cm，根據線段垂直平分線的性質，即可求得AD＝BD，AB＝2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可求得AC＋BC的值，繼而求得△ABC的周長．

∵△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE＝3cm，

∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，

∵△ADC的周長為9cm，

∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝9cm，

∴△ABC的周長為：AB＋AC＋BC＝15cm．

故選：C．