Question

【題目】乘法公式的探究與應用：
（1）如圖甲，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請你寫出陰影部分面積是（寫成兩數平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個長方形，如圖乙，則長方形的長是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（兩個） 公式1：
公式2：
（4）運用你所得到的公式計算：10.3×9.7．

Answer 1

【答案】
（1）a2﹣b2
（2）a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
（4）解：10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91

【解析】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長方形的寬為a﹣b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a﹣b）； 所以答案是：a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）所以答案是：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；