Question

甲、乙兩人利用分別標有數字1，2，3的三張卡片玩游戲．游戲規則：先將三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．隨機地抽取一張卡片，該卡片上的數字作為十位上的數字；放回后再抽取一張卡片，該卡片上的數字作為個位上的數字，如果組成的兩位數是“奇數”，則甲贏，如果組成的兩位數是“偶數”，則乙贏．
你認為這個游戲公平嗎試利用樹狀圖分析．如果不公平，請你設計一個公平的游戲規則．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：不公平．（1分）
（3分）
P(奇數)=

2

3

，P(偶數)=

1

3

．（4分）
新游戲規則：在上述做法中，和為奇數時得1分，和為偶數時得2分，就公平了．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．