Question

【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A.3：2：1
B.5：3：1
C.25：12：5
D.51：24：10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接EM，
CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3
∴AH=（3﹣ ）ME，
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
設GM=5k，GH=12k，
∵BH：HM=3：2=BH：17k
∴BH= K，
∴BH：HG：GM= k：12k：5k=51：24：10
故選D．
連接EM，根據(jù)已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根據(jù)相似比從而不難得到答案．