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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交ACAB邊于EF若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為  

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】C

【解析】

連接AD,由于ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,故ADBC,再根據三角形的面積公式求出AD的長,再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,由此即可得出結論.

連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,

ADBC,

SABC=BCAD=×4×AD=16,解得AD=8,

EF是線段AC的垂直平分線,

∴點C關于直線EF的對稱點為點A,

AD的長為CM+MD的最小值,

∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10.

故選:C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC的高BDCE相交于點OOD=OEAO的延長線交BC于點M,請你從圖中找出幾對全等的直角三角形,并說明理由.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣6與x軸交于點A(﹣6,0),B(點A在點B的左側),與y軸交于點C,直線BD與拋物線交于點D,點D與點C關于該拋物線的對稱軸對稱.

(1)連接CD,求拋物線的表達式和線段CD的長度;
(2)在線段BD下方的拋物線上有一點P,過點P作PM∥x軸,PN∥y軸,分別交BD于點M,N.當△MPN的面積最大時,求點P的坐標.

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(1)求反比例函數和一次函數的關系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b﹣ <0的解集.(直接寫出答案)

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(2)動點M在線段AP上(不與點P、A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN、CA,交于點F,過點M作ME⊥BP于點E.
①在圖1中畫出圖形;
②在△OCP與△PDA的面積比為1:4不變的情況下,試問動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發生變化?請你說明理由.

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【題目】如圖,點BFCE在直線lFC之間不能直接測量,點ADl異側,測得AB=DEAC=DFBF=EC.

1求證:ABC≌△DEF

2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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【題目】根據頻數分布表或頻數分布直方圖求加權平均數時,統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據,把各組的頻數看作相應組中值的權,請你依據以上知識,解決下面的實際問題.
為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,并按載客量的多少分成A,B,C,D四組,得到如下統計圖:

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A.( 6
B.( 7
C.( 6
D.( 7

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