有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點
處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形
折疊，使AE、
重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點
處，點E、F落在點
處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ.
（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段 （寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結論：
①
； ②
；
③
； ④
.
其中，正確結論的序號是 （把你認為正確結論的序號都填上）.
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有兩個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一
個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為
( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區九年級中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，
= ；
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市北塘區九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．
（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，
= ；
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（浙江杭州卷）數學 題型：選擇題
（2011•濱州）如圖，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
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(答案不惟一，也可以是
等)；（Ⅱ）①②③
