【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數y=
的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
【答案】A
【解析】分析：
由題意易得：6m=n，n-m=DC=5，由此即可解得m=1和n=6，設點E的坐標為（x，0），則DE=x-1，CE=6-x，AD=6，BC=1，這樣即可由S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE
把S△ABE的面積用含x的代數式表達出來，結合S△ABE=10即可列出關于x的方程，解方程求得x的值即可得到點E的坐標.
詳解：
∵點A（m，6），B（n，1）在反比例函數
的圖象上，
∴6m=n，n-m=DC=5，
解得：m=1，n=6，
∴點A、B的坐標分別為（1，6）、（6，1），
設點E的坐標為（x，0），則DE=x-1，CE=6-x，
∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
連接AE，BE，
則S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE
=
（BC+AD）·DC-DE·AD-CE·BC
=
=
.
又∵S△ABE=10，
∴
，解得：
，
∴點E的坐標為（3，0）.
故選A.
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過E點作EF∥DC交BC的延長線于點F，連接CD．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）求EF的長．
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【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；
（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（3）線段_____的長度是點A到直線BC的距離；
（4）線段AG、AH的大小關系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，
（1）圖中∠AOF的余角是 （把符合條件的角都填出來）；
（2）如果∠AOC＝160°，那么根據 可得∠BOD＝ 度；
（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度數．
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【題目】微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動：一天中走路若步數達到10000步及以上，則可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款，每步可捐0.0002元；若步數在10000步以下，則不能參與愛心公益捐款.
（1）某天小齊的步數為15000步，求他這天為愛心公益可捐款多少錢？
（2）己知甲、乙、丙三人某天通過步數共捐款8.4元，且甲的步數：乙的步數：丙的步數
，求這天甲走了多少步？
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【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，點P、Q 分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．
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【題目】某學校有3名老師決定帶領
名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.
（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；
（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？
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【題目】綜合與探究
問題情境：
（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數量關系是 ，位置關系是 ．
合作探究：
（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉一個銳角，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
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