Question

解不等式．
（1）6x＜5x-7
（2）2-2x＜x-7
（3）0.95x+2.5＞0.9x+10
（4）3（x-2）-4（1-x）≤1
（5）3[x-2（x-7）]≤4x
（6）-

x-1

4

≥2+

3(x+1)

8

（7）1-

2x-1

6

≥x+2
（8）

2x-1

3

＜1-

2x+1

2

（9）

x-7

2

+1＜

3x-2

2

（10）

x-6

2

-(x-2)＜

x+6

3

．

Answer 1

分析：（1）通過移項來解不等式；
（2）、（3）通過移項、合并同類項，化系數為1解不等式；
（4）、（5）先去括號，然后通過移項、合并同類項，化系數為1解不等式；
（6）--（10），先去分母，然后通過移項、合并同類項，化系數為1解不等式．

解答：解：（1）由原不等式，得
x＜-7；

（2）由原不等式，得
-3x＜-9，
化系數為1，x＞3；

（3）由原不等式，得
0.05x＞7.5，
化系數為1，得x＞150；

（4）由原不等式，得
3x-6-4+4x≤1，
移項、合并同類項，得
7x≤11，
化系數為1，得
x≤

11

7

；

（5）由原不等式，得
3x-6x+42≤4x，
移項、合并同類項，得
-7x≤-42，
化系數為1，得
x≥6；

（6）由原不等式去分母，得
-2x+2≥16+3x+3，
移項、合并同類項，得
-5x≥17，
化系數為1，得
x≤-

17

5

；

（7）由原不等式去分母，得
6-2x+1≥6x+12，
移項、合并同類項，得
-8x≥5，
化系數為1，得
x≤-

5

8

；

（8）由原不等式去分母，得
4x-2＜3-6x-3，
移項、合并同類項，得
10x＜2，
化系數為1，得
x＜

1

5

；

（9）由原不等式去分母，得
x-7+2＜3x-2，
移項、合并同類項，得
-2x≥3，
化系數為1，得
x≤-

2

3

；

（10）由原不等式去分母，得
3x-18-6x+12＜2x+12，
移項、合并同類項，得
-5x≥18，
化系數為1，得
x≤-

18

5

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．