Question

已知：如下圖ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點M、N，交BA、BC于點P、Q，求證：MQ=NP.

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC，AB∥CD 即AM∥CQ. 又AC∥MN，即AC∥MQ ∴四邊形MQCA是平行四邊形 ∴MQ=AC 同理可證：NP=AC ∴MQ=NP.

提示：

MQ、NP分別在四邊形MQCA、PNCA中.要證：MQ=NP，需借助線段AC.由已知條件可知四邊形MQCA和四邊形PNCA都是平行四邊形.平行四邊形的對邊相等，即可得證。