Question

【題目】在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm，以點B為圓心，5cm為半徑作⊙B，則邊AC所在的直線和⊙B的位置關系（ ）

A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 都有可能

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，則點B到直線AC的距離等于5cm，然后根據直線與圓的位置關系判斷邊AC所在的直線和⊙B的位置關系．

解：∵AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，

∴BC2+AC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，

∴點B到直線AC的距離等于5cm，

而⊙B的半徑為5cm，

∴邊AC所在的直線與⊙B相切．

故答案為A．