Question

15、若2是關于x的方程x²-（3+k）x+12=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是

12

．

Answer 1

分析：將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應該分兩種情況進行分析，從而求得其周長．

解答：解：把2代入方程x²-（3+k）x+12=0得，k=5
（1）當2為腰時，不符合三角形中三邊的關系，則舍去；
（2）當5是腰時，符合三角形三邊關系，則其周長為2+5+5=12；
所以這個等腰三角形的周長是12．

點評：本題考查了根與系數的關系，三角形三邊關系及等腰三角形的性質的綜合運用．