Question

【題目】如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3 cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2 cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)∠APQ=∠AQP時(shí),P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )

A.3秒
B.4秒
C.4.5秒
D.5秒

Answer 1

【答案】B
【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,
∵在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),
∴AP=20-3x,AQ=2x ，
當(dāng)△APQ中∠APQ=∠AQP時(shí),
AP=AQ，
∴ 20-3x=2x,
解得x=4．
故應(yīng)選：B。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),,AP=20-3x,AQ=2x ，當(dāng)△APQ中∠APQ=∠AQP時(shí),AP=AQ，從而得出關(guān)于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案。