【題目】如圖，宿豫區(qū)某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有30米的距離（B、F、C在一條直線上）.
（1）求教學(xué)樓AB的高度；
（2）若要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離.（結(jié)果精確到lm）（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
【答案】（1）樓AB的高度為25m；（2）A，E之間的距離約為59m.
【解析】
（1）過點(diǎn)EE作EM⊥AB于點(diǎn)M，設(shè)AB=x，在Rt△AEM，利用
，代入已知數(shù)列出方程，解出方程即可;
（2）利用Rt△AEM中的
，求出AE即可.
（1）過點(diǎn)EE作EM⊥AB于點(diǎn)M，設(shè)AB=x，
在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+30，
在Rt△AEM中，
∵∠AEM=22°，AM=AB﹣CE=x﹣3，，
∴
，解得x=25，
∴辦公樓AB的高度為25m.
（2）在Rt△AEM中，
∵，
∴
=
≈59m，
答：A，E之間的距離約為59m.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
.
（1）若點(diǎn)(-1,a)和(
,b)都在該直線上，比較a和b的大��；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求該直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個班級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）這四個班參與大賽的學(xué)生共__________人；
（2）請你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）求圖1中甲班所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個班級的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請你估計全校的學(xué)生中參與這次活動的大約有多少人.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點(diǎn)F，如圖①，易證：AF=CD+CF．
（1）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明；
（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
圖① 圖② 圖③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（ �。�
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”的讀書活動，為了解3月份七年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級50個學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ �。�
A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線BC上的點(diǎn)，DE⊥AB．垂足是點(diǎn)E．
（1）如圖①，當(dāng)∠A=50
，點(diǎn)D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；
（2）如圖②，當(dāng)∠A=50
，點(diǎn)D在線段BC上時，∠EDB=____；
（3）如圖③，當(dāng)∠A=110
，點(diǎn)D在線段BC上時，∠EDB=____；
（4）結(jié)合（1）、（2）、（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A．
（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上，∠EDB=50
，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A（﹣2，3），B（1，
），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，使得△PAB的面積等于
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．
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