【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0． 
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1= 
x﹣8的解
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．
【答案】
（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
即點A表示的數是﹣3，點B表示的數是2
（2）解：①2x+1= 
x﹣8
解得，x=﹣6，
∴BC=2﹣（﹣6）=8，
即線段BC的長為8；
②存在點P，使PA+PB=BC，
設點P的表示的數為m，
則|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，
∴|m+3|+|m﹣2|=8，
當m＞2時，解得，m=3.5，
當﹣3＜m＜2時，無解，
當x＜﹣3時，m=﹣4.5，
即點P對應的數是3.5或﹣4.5
【解析】（1）根據|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得點A、B表示的數；（2）①根據2x+1= x﹣8可以求得x的值，從而可以得到點C表示的數，從而可以得到線段BC的長；②根據題意可以列出關于點P表示的數的關系式，從而可以求得點P表示的數．
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花店將進貨價為20元/盒的百合花，在市場參考價28～38元的范圍內定價36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒，經過市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每盒下調1元，則平均每天可多銷售10盒，要使每天的利潤達到750元，應將每盒百合花在售價上下調多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，用科學記數法表示為（ ）平方千米．
A. 361×106B. 36.1×107C. 3.61×108D. 0.361×109
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F．
（1）若△AEF的周長為10cm，則BC的長為______cm．
（2）若∠EAF=100°，則∠BAC______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點M，與x軸相交于點N．點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是 ．
（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標．
（3）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+
，BC=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品．根據市場調研，生產每件產品需要成本50元，該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件，該產品銷售量y（萬件）與產品售價x（元）之間的關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，公司第二年重新確定產品售價，能否使前兩年盈利總額達790萬元？若能，求出第二年產品售價；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列關系不正確的是（ ）
A.若a﹣5＞b﹣5，則a＞b
B.若x2＞1，則x＞ 
C.若2a＞﹣2b，則a＞﹣b
D.若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d
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