Question

（2012•南漳縣模擬）如圖，直線y=kx+b經過點A（-1，1）和點B（-4，0），則不等式0＜kx+b＜-x的解集為

-4＜x＜-1

．

Answer 1

分析：由于直線y=kx+b經過點A（-1，1）和點B（-4，0），那么把A、B兩點的坐標代入y=kx+b，用待定系數法求出k、b的值，然后解不等式組0＜kx+b＜-x，即可求出解集．

解答：解：把點A（-1，1）和點B（-4，0）的坐標代入y=kx+b，
得

-k+b=1 -4k+b=0

，
解得：

k= 1 3 b= 4 3

．
解不等式組：0＜

1

3

x+

4

3

＜-x，
得：-4＜x＜-1．
故答案為：-4＜x＜-1．

點評：本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式及一元一次不等式組的解法．本題中正確地求出k與b的值是解題的關鍵．