Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，2）.

（1）求的值；

（2）過點(diǎn)作軸的平行線，直線與直線l交于點(diǎn)B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D.

①當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時，求的值；

②當(dāng)時，直接寫出的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=2；（2）①b=-3, ②b>3.

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中即可得出m的值；

（2）①求出C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）代入直線即可得出b的值；

②根據(jù)圖象可得結(jié)論.

（1）把A（1，2）代入函數(shù)中，

∴.

∴.

（2）①過點(diǎn)C作軸的垂線，交直線l于點(diǎn)E，交軸于點(diǎn)F.

當(dāng)點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時，

.

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，

把代入函數(shù)中，

得.

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）.

把C（2，1）代入函數(shù)中，

得.

②由圖象可知，當(dāng)時，.