Question

已知，如圖，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分別為D、E，且PD=PE．
試證明點P在∠AOB的平分線上．

Answer 1

證明：經過點P作射線OC，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO．
在Rt△PDO和Rt△PEO中，

OP=OP PD=PE

，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL），
∴∠AOC=∠BOC，
∴OC是∠AOB的平分線，即P點在∠AOB的平分線上．