Question

【題目】李老師對她所教學生的學習興趣進行了一次抽樣調查，她把學生的學習興趣分為三個層次：很感興趣；較感興趣和不感興趣；并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，幫助李老師解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；

（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中填上百分數；

（3）求圖②中表示“不感興趣”部分的扇形所對的圓心角；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計李老師所在的學校800名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括“很感興趣”和“較感興趣”）．

Answer 1

【答案】（1）200（2）圖形見解析（3）54°（4）680

【解析】

試題分析：（1）根據很感興趣的人數是50，所占的百分比是25%，據此即可求得調查的總人數；

（2）根據總人數減去其它組的人數求得不感興趣的人數，利用百分比的意義求得百分比；

（3）用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數；

（4）利用總數乘以對應的百分比即可求得．

試題解析：（1）調查的學生是50÷25%=200，故答案是200；

（2）不感興趣的人數是200﹣50﹣120=30（人），

“較感興趣”60%，“不感興趣”15%，

；

（3）360°×15%=54°；

（4）800×（25%+60%）=680（名）．

所以估計李老師所在的學校800名學生中大約有680名學生對學習感興趣．