Question

已知：如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D、點E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為

 

cm，請對你所得到的結論加以證明．

Answer 1

分析：由已知條件可知，AC=AB-BC，又因為點D為AC中點，點E為AB的中點，則AD=

1

2

AC，AE=

1

2

AB．故DE=AE-AD可求．

解答：解：DE=1.5cm．
證明：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB-BC=7cm．
∵點D為AC中點，點E為AB的中點，（已知）
∴AD=

1

2

AC，AE=

1

2

AB．（線段中點定義）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE-AD=1.5cm．

點評：考查了中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．