Question

如圖，在重建美好家園中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備在一長方形休閑廣場的四角設(shè)計(jì)一塊半徑都相同的四分之一圓的花壇，正中設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑都為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形的半徑都為20米，求廣場空地的面積．（計(jì)算結(jié)果保留）

Answer 1

解：（1）廣場空地的面積為：（ab-2πr²）平方米；

（2）當(dāng)a=500，b=200，r=20時(shí)，ab-2πr²=（100000-800π）平方米．
分析：（1）空地的面積=長方形的面積-2個(gè)半徑為r的圓的面積；
（2）把相應(yīng)數(shù)值代入（1）中式子求值即可．
點(diǎn)評：難點(diǎn)是得到四個(gè)角的花壇的面積正好為一個(gè)圓的面積．