Question

在平面直角坐標系中，點A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你發現的規律確定點A₉的坐標為　    　．

Answer 1

（9，81）

試題分析：首先觀察各點坐標，找出一般規律，然后根據規律確定點A₉的坐標．
解：設A_n（x，y）．
∵當n=1時，A₁（1，1），即x=1，y=1²；
當n=2時，A₂（2，4），即x=2，y=2²；
當n=3時，A₃（3，9），即x=3，y=3²；
當n=4時，A₁（4，16），即x=4，y=4²；
…
∴當n=9時，x=9，y=9²，即A₉（9，81）．故答案填（9，81）．
點評：解決本題的關鍵在于總結規律．對于尋找規律的題，應通過觀察，發現哪些部分沒有變化，哪些部分發生了變化，變化的規律是什么．