Question

某建設工程準備招標，指揮部現接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成這項工程所需天數的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成.
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費用為19萬元.為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由.

Answer 1

（1）設甲隊單獨完成要x天，則，解得x=30,經檢驗符合題意。
（2）不夠，還需追加1萬元。

試題分析：（1）依題意知，設甲隊單獨完成要x天，
則，去分母解得x=30,經檢驗符合題意。所以甲隊單獨完成要30天。乙隊要60天。
（2）易知，故兩隊合作20天能做完。
則費用需要：20×（0.67+0.33）=20×1=20（萬元）所以不夠，還需追加1萬元。
點評：本題難度較低，主要考查學生運用分式解決工程問題。注意分式方程解題要檢驗增根情況。