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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（－1,1），C（－1，－2），D（1，－2）.把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A－B－C－D…的規律繞在ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）

A. （－1，0）B. （1，2）C. （1，－1）D. （0，－2）

【答案】C

【解析】

先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2018÷10的余數為8，由此即可解決問題．

解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，

2018÷10=201…8，

∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第8個單位長度的位置，

即細線另一端所在位置的點在D處上面1個單位的位置，坐標為（1，-1）．

故選：C．

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△A1B1C1	A1（﹣3，2）	B1（﹣1，b）	C1（c，7）

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（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC，BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A，點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．