Question

如圖所示的拋物線是二次函數y=（m-2）x²-3x+m²+m-6的圖象，那么m的值是

-3

．

Answer 1

分析：由圖可知，二次函數圖象經過坐標原點，然后代入函數解析式進行計算即可求出m的值，再根據拋物線開口向下求出m的取值范圍，從而得解．

解答：解：∵二次函數y=（m-2）x²-3x+m²+m-6經過（0，0），
∴m²+m-6=0，
解得m₁=2，m₂=-3，
∵拋物線開口向下，
∴m-2＜0，
解得m＜2，
∴m=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查了二次函數圖象，觀察圖形得到拋物線經過坐標原點是解題的關鍵，要注意根據拋物線的開口方向確定出m的取值范圍，這也是本題容易出錯的地方．