Question

2、巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

Answer 1

分析：因為是等腰梯形，所以上下兩組底角相等，兩腰相等，又在題中EB=EC又可得出等邊對等角，利用角邊角關系進行解答．

解答：證明：
∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．

點評：本題主要考查等腰梯形的性質的應用．等腰梯形同一底邊上的兩個角相等．