Question

某校九年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)．特別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：

冊(cè)數(shù)	4	5	6	7	8	50
人數(shù)	6	8	15			2

（1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù)．
（2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：全班40名同學(xué)和共捐圖書320冊(cè)這兩個(gè)相等關(guān)系，設(shè)捐獻(xiàn)7冊(cè)的人數(shù)為x，捐獻(xiàn)8冊(cè)的人數(shù)為y，就可以列出方程組解決．
（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．然后根據(jù)它們的意義判斷．

解答：解：（1）設(shè)捐獻(xiàn)7冊(cè)的人數(shù)為x，捐獻(xiàn)8冊(cè)的人數(shù)為y，則

6+8+15+x+y+2=40 4×6+5×8+6×15+7x+8y+50×2=320

解得

x=6 y=3

答：捐獻(xiàn)7冊(cè)的人數(shù)為6人，捐獻(xiàn)8冊(cè)的人數(shù)為3人．

（2）捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)為320÷40=8，
按從小到大的順序排列得到第20，21個(gè)數(shù)均為6，所以中位數(shù)為6．
出現(xiàn)次數(shù)最多的是6，所以眾數(shù)為6．
因?yàn)槠骄鶖?shù)8受兩個(gè)50的影響較大，所以平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般情況．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的掌握情況及對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用．