Question

手機(jī)的月收費(fèi)兩種方案如表所示（通話計(jì)費(fèi)以分鐘為計(jì)時(shí)單位；若通話費(fèi)用不超過基本話費(fèi)，則按基本話費(fèi)繳費(fèi)）

方案	每月固定費(fèi)用		通話費(fèi)用計(jì)算方法
	月租費(fèi)	基本話費(fèi)	在基本話費(fèi)內(nèi)	超出基本話費(fèi)部分
A	50元	78元	0.4元/分鐘	0.2元/分鐘
B	無	39.6元	0.6元/分鐘	0.4元/分鐘

（1）寫出方案A中每月的總費(fèi)用y（元）關(guān)于通話時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人在一個(gè)月內(nèi)的通話時(shí)間總計(jì)為a分鐘，應(yīng)選擇哪種方案總費(fèi)用較低？

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算方案A中的基本話費(fèi)可以保證的通話時(shí)間，然后進(jìn)行分段寫出函數(shù)解析式；
（2）和（1）的方法相同，寫出方案B對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后進(jìn)行分段比較．

解答：解：（1）A方案中，78÷0.4=195．
∴y=

128，0≤x≤195(1分) 128+0.2(x-195)，x＞195(3分)

即y=

128，0≤x≤195 89+0.2x，x＞195

；

（2）在方案B中，39.6÷0.6=66．
方案B的每月費(fèi)用：y=y=

39.6                         (0≤x≤66) 39.6+0.4(x-66)     (x＞66)

，
①當(dāng)0＜a≤66時(shí)，顯然選擇方案B；（5分）
②當(dāng)66＜a≤195時(shí)，39.6+0.4a-128=0.4（a-287）＜0，
仍然選擇方案B；（7分）
③當(dāng)a＞195時(shí)，89+0.2a-13.2-0.4a=75.8-0.2a=-0.2（x-379）＜0
當(dāng)195＜a＜379時(shí)，選擇方案B；（8分）
當(dāng)a≥379時(shí)，選擇方案A．（10分）

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，能夠恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分段考慮問題．