Question

【題目】將若干個奇數按每行8個數排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數．

（1）如圖中方框內9個數之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內9個數之和等于333，則這個方框內左下角的那個數為_________；

（3）試說明：方框內的9個數之和總是9的倍數．

Answer 1

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框內的9個數之和總是9的倍數

【解析】

（1）根據已知9個數直接求出和即可，進而得出與中間的數的關系；

（2）根據（1）中規律得出方框，左下角的那個數即可；

（3）設中間的數為x，分別表示出其它8個數，進一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）這個方框內左下角的數為333÷9-2-16=19；

（3）設中間一個數為x，則9個數之和為：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框內9個數之和為9x，

∴方框內的9個數之和總是9的倍數