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分解因式x²-4的結果是（　　）

A．（x-4）（x+4）

B．（x+2）（x-2）

C．（x-2）（x-2）

D．（x+2）（x+2）

分析：將4寫成2的平方后直接利用平方差公式因式分解即可．

解答：解：x²-4=x²-2²=（x+2）（x-2）．
故選B．

點評：本題考查了公式法分解因式，其中平方差公式的特點是：系數能平方，指數要成雙，減號在中央，即多項式是二項式，兩項的符號相反，且每一項可以寫出完全平方的形式．熟練掌握平方差公式的結構特點是解題的關鍵．

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3x²+x-2=0

x₁=

，x₂=-1

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）（x+1）

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x₁=-

，x₂=-2

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x²-2x+1=0

x₁=1，x₂=1

x²-2x+1=（x-1）（x-1）

x²-3x+2=0

x₁=1，x₂=2

x²-3x+2=（x-1）（x-2）

3x²+x-2=0

x₁=

，x₂=-1

3x²+x-2=3（x-

）（x+1）

2x²+5x+2=0

x₁=-

，x₂=-2

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4x²+13x+3=0

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______，x₂=
______

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對于一般的二次三項式ax²+bx+c，用你發現的結論對ax²+bx+c進行因式分解．

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探究下表中的奧秘，并完成填空．

一元二次方程	兩個根	二次三項式因式分解
x²-2x+1=0	x₁=1，x₂=1	x²-2x+1=（x-1）（x-1）
x²-3x+2=0	x₁=1，x₂=2	x²-3x+2=（x-1）（x-2）
3x²+x-2=0	x₁=，x₂=-1	3x²+x-2=3（x）（x+1）
2x²+5x+2=0	x₁=-，x₂=-2	2x²+5x+2=2（x）（x+2）
4x²+13x+3=0	x₁= ______，x₂= ______	4x²+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______）

對于一般的二次三項式ax²+bx+c，用你發現的結論對ax²+bx+c進行因式分解．

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